Да, может, если по факту избиения полицией было принято заявление с выдачей соответствующего талона-уведомления. На бездействие сотрудников полиции, в порядке ст. 124 УПК РФ.

По факту нанесения побоев возможно обращение в полицию, а также обращение с заявлением в суд о вселении.

1. Собственник Б вправе обратиться в суд с иском о нечинении препятствий в пользовании, вселении, определении порядка пользования домом (либо выдела доли, если это технически возможно). Также может быть подан иск о выселении сожителя.

2. Действия/бездействия полиции могут быть обжалованы, в том числе в прокуратуру. По факту побоев нужно обращаться в полицию с самостоятельным заявлением.

Оба нарушения - в отношении собственности, и в отношении побоев - подлежат рассмотрению в суде.

Но с заявлениями в суд именно Вы должны обращаться, а не полиция или прокуратура.

пишите жалобу в прокуратуру на бездействие полиции

Обжалуйте бездействие участкового.

Но проблема по существу может решиться только подачей иска в суд (см. ответ выше).

Неправосудные решения, увы, не редкость, но поскольку решение отменено апелляцией - Вы можете привлекать приставов для его принудительного исполнения.