Если вы подадите на алименты, автоматически алименты на первого этотникак уменьшит, нужно мужу доказывать, что он не может платить прежний размер

Вам обязательно надо изначально подать на алименты на Вашего ребенка. Получите судебный приказ у мирового судьи на 1/6 доли доходов отца ребенка.

Первому ребенку размер доли в этом случае тоже снизят до 1/6 доли

Ваш ребенок от первого брака роли не играет в этом вопросе

Даже если вы взыщете алименты в судебном порядке, это не будет безусловным основанием для снижения алиментов на содержание ребенка от первого брака. Порядок изменения установленного судом размера алиментов регулируется ст. 119 СК РФ, в силу которой при изменении судом размера алиментов на несовершеннолетних детей должны приниматься во внимание изменение материального и семейного положения сторон и иные заслуживающие внимание обстоятельства. При этом, решение вопроса об уменьшении указанных в ч.1 ст.81 СК РФ размера долей алиментов носит не обязательный, а только возможный характер. И, согласно, ч. 1 ст. 119 СК РФсуд вправе, но не обязан будет изменить установленный размер алиментов.